Quis Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Video Diagram Venn

Garis

GARIS

A. Hubungan antara Titik, Garis, dan Bidang

      Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.

Perhatikan gambar berikut ini !

Gambar 1 : Representasi titik A, garis g dan bidang 

        a. Titik

            Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar                    (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah.                Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C,           dan sebagainya.

        b. Garis

             Garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya                 yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat                       dinotasikan dengan huruf kecil, misalnya garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.

        c. Bidang

            Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas.

1. Hubungan antara Titik dan Garis 

    Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi, yaitu :

2. Hubungan antara Titik dan Bidang

3. Hubungan antara Garis dan Bidang 

B. Kedudukan Garis

TABUNG

CONTOH SOAL

Operasi Himpunan

CONTOH SOAL :

Di Desa Sabulan yang terletak di pulau Samosir terdapat 100 rumah tangga. Dari jumlah tersebut 60 rumah tangga memelihara ternak ayam, 35 rumah tangga memelihara ternak kambing, 45 rumah tangga memelihara ternak sapi, 15 rumah tangga memelihara ternak ayam dan ternak kambing, 5 rumah tangga memelihara ternak kambing dan ternak sapi, 20 rumah tangga memelihara ternak ayam dan ternak sapi. Jika 5 rumah tangga memelihara ketiga ternak itu, selesaikanlah permasalahan  berikut!

a) Gambarkanlah diagram Venn dari keterangan di atas!

b) Berapa rumah tangga yang hanya memelihara ternak ayam?

c) Berapa rumah tangga yang hanya memelihara ternak kambing?

d) Berapa rumah tangga yang hanya memelihara ternak sapi?

e) Berapa rumah tangga yang tidak memelihara ternak ketiga-tiganya?

Penyelesaian nya :

a) Diagram Venn berikut ini menunjukkan ternak penduduk desa Sabulan.

b) Banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak ayam.

     Banyak rumah tangga yang memelihara ayam = banyak rumah tangga yang hanya memelihara ayam +                banyak rumah tangga yang memelihara ayam dan kambing + banyak rumah tangga yang memelihara ayam       dan sapi + banyak rumah tangga yang memelihara ayam, kambing, dan sapi sekaligus.

      Banyak rumah tangga yang memelihara ayam = n(B) + n(D)+ n(E)+ n(G)

                                                                                   60 = n(B) + 15 + 20 + 5 

                                                                                 n(B) = 60 – 40 = 20

      Maka banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak ayam adalah 20 rumah tangga.

c) Banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak kambing.

    Banyak rumah tangga yang memelihara kambing = banyak rumah tangga yang hanya memelihara kambing      + banyak rumah tangga yang memelihara kambing dan ayam + banyak rumah tangga yang memelihara              kambing dan sapi + banyak rumah tangga yang memelihara ayam, kambing, dan sapi sekaligus.

   Banyak rumah tangga yang memelihara kambing = n(A) + n(D)+ n(F)+ n(G)

                                                                                      35 = n(A) + 15 + 5 + 5

                                                                                   n(A) = 35 – 25 = 10

    Maka banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak kambing adalah 10 rumah tangga.

d) Banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak sapi.

    Banyak rumah tangga yang memelihara sapi = banyak rumah tangga yang hanya memelihara sapi +  banyak     rumah tangga yang memelihara sapi dan ayam + banyak rumah tangga yang memelihara sapi dan kambing       + banyak rumah tangga yang memelihara ayam, kambing, dan sapi sekaligus.

   Banyak rumah tangga yang memelihara sapi = n(C) + n(E)+ n(F)+ n(G)

                                                                              45 = n(C) + 20 + 5 + 5

                                                                           n(C) = 45 – 30 = 15

    Maka banyak rumah tangga yang hanya memelihara ternak sapi adalah 15 rumah tangga.

e) Banyak rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak (ayam, kambing, sapi)

    Banyak rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak = banyak rumah tangga desa Sabulan –    banyak rumah tangga yang hanya memelihara ayam – banyak rumah tangga yang hanya memelihara   kambing – banyak rumah tangga yang hanya memelihara sapi – banyak rumah tangga yang hanya      memelihara ayam dan kambing – banyak rumah tangga yang hanya memelihara ayam dan sapi –   banyak rumah tangga yang hanya memelihara kambing dan sapi – banyak rumah tangga yang        memelihara ketiga-tiganya.

n(H) = n(S) – n(A) – n(B) – n(C) + n(D) – n(E) – n(F) – n(G)

n(H) = 100 – 10 – 20 – 15 – 15 – 20 – 5 – 5 

n(H) = 100 – 90 = 10

Maka banyak rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak (ayam, kambing, sapi) adalah 10 rumah tangga.

Teka Teki Matematika